VALOR FUTURO O MONTO(COMPUESTO)

Empezemos por algunas definiciones

• MONTO COMPUESTO: Es el total, el capital, incluyendo los interés, capitalizables; dicho de otra forma es el capital más los intereses capitalizados.

•  CAPITALIZACIÓN: Operación que permite determinar el valor futuro de una renta actual o de una serie de rentas periódicas al tipo de interés aplicado a dichas rentas.

¿Cómo se calcula el monto o valor futuro compuesto?

Primero veremos como nació la fórmula que usaremos de ahora en adelante para calcular el Monto a interés compuesto

M(monto)=C(capital)+I(interés)

El INTERÉS no sé utilizará de esta forma. Se reemplaza por Cit que vendría siendo la definición de I

En este caso asumiremos que t=1, entonces nos quedaría:

M(monto)=C(capital)+C(capital)i(tasá de interés)1

Como podemos observar, hay una suma del lado derecho de la fórmula y hay un factor común por ende FACTORIZAMOS, quedandonos:

M=C(1+i)

 OJO: Esta fórma se utilizaría si calcularamos el MONTO de UN SOLO PERÍODO

En casi que fueran 2 períodos entonces:

M=C(1+i)(1+i) 

                                     capital al iniciar 2o.período

POR ENDE LA FÓRMULA PARA 2 PERÍODOS SERÍA

y para aumentar períodos se haría la misma operación, lo cual al final nos daría una PROGRESIÓN GEOMÉTRICA cuyo n-ésimo término es igual a:

Esta Ecuación se conoce como fórmula del monto a Interés Compuesto

NOTA: La fórmula se deriva del SUPUESTO de que n es entero. En teoría puede aplicarse también en el caso de que n sea fraccionario, pero para resolverlo sólo puede recurrirse al uso de logaritmos o de la calculadora. A este monto se le conoce como MONTO COMPUESTO CON PERIODO DE INTERÉS FRACCIONARIO.

NOTA: NUNCA OLVIDES... 

el tiempo y la tasa de interés DEBEN tener la misma unidad. En problemas compuestos nos veremos con situaciones donde la tasa de interés es capitalizada TRIMESTRALMENTE, SEMESTRALMENTE, MENSUALMENTE, ANUALMENTE Y BIMESTRALMENTE.

  

¿Comó igualamos las unidades? 

Con las siguientes fórmulas

i=tasa de interés anual/frecuencia de conversión  

n= tiempo en años*frecuencia de conversión.

¿Qué es frecuencia de conversión?

es el número de veces que el interés se capitaliza durante UN AÑO. Para mayor facilidad utiliza la siguiente tabla: