PROBLEMAS RESUELTOS TIEMPO O PLAZO COMPUESTO

Sin más que agregar vamos con los ejemplo para que puedas visualizar TODA la teoría que hemos publicado.

#1 
¿Cuántos meses deberá dejarse una póliza de acumulación de $2.000 que paga el 3% anual, para que se convierta en $7.500?


Solución

Organizamos

n= ¿?

C=$2000

i=3%     Nota*: SIEMPRE utilizamos la tása en forma DECIMAL!!! osea 0.03

M=$7,500

Rempazamos 

OJO= como no nos dicen que la tása de interés es CAPITALIZABLE entonces utilizamos la tása de interés que nos dá el problema. RECUERDA: SOLO PORQUE NO NOS DICEN QUE SE CAPITALIZA

Pregunta: ¿Porqué la respuesta de 44.71 la multiplicamos por 12? R/ el problema nos pide el tiempo en MESES y si te fijas la tasá de interés esta en AÑOS asi que para hacer la conversión solo multiplicamos por 12 que reprecenta los meses.

Respuesta
La póliza deberá dejarse por un tiempo o plazo de 536.52 meses.


#2 
¿En cuantó tiempo se duplica un capital, si la tasa es del 16% anual con capitalización semestral?

Solución

Organizamos

n=¿?

C=¿?

M=2C

i=16%anual CAPITALIZABLE semestralmente

Remplazamos

Empecemos por encontrar la tása de interés. A diferencia del problema anterior en este problema SI nos dicen que el interés se CAPITALIZA, entonces:

 NOTA: en el problema se nos indica que la tasá de interés es CAPITALIZABLE semestralmente. La pregunta lógica que nos hacemos es ¿Cuántos semestres hay en un año? la respuesta es 2, por eso el factor de conversión es 2

El siguiente paso sería remplazar directamente los datos en la fórmula de tiempo, PERO desconocemos el CAPITAL, por lo que para cancelar esta variable utilizamos la fórmula de MONTO, asi:

Habiendo cancelado o ELIMINADO la variable C(capital) ENTONCES aplicamos la fórmula para encontrar n

Respuesta

El capital se duplicará en 9 semestres 

#3

Se realiza una inversión de $50 000 en un banco el día 1º de febrero. ¿En qué fecha valdrá $55 000 si la tasa de interés es de 15% compuesta mensualmente?

Solución

Organizamos

C=$50000

n=¿? 

M=$55,000

i=15% Capitalizable mensualmente

Remplazamos 

La tása de interés es Capitalizable MENSUALMENTE. Encontremos entonces el valor: 

Imaginamos que ya dedujo porqué la tása de interés se dividió entre 12. EXACTO, porque es CAPITALIZABLE MENSUALMENTE, ¿Cuántos meses hay en 1 año? R/ 12

A continuaciónnos queda sustituir los datos en la fórmula de n

El problema nos pide que demos una FECHA, los días fueron calculados con TIEMPO EXACTO, lo que nos queda es sumarle al 1ero de Febrero 233 días.

Respuesta

La fecha en la que valdrá $55,000 será al 22 de Septiembre